== 数学/必要条件と十分条件 == なぜこの言葉がセンター試験によくでるのだろう。(しかも用語の定義を問う？） http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond001.htm ■数学で用いられる「必要条件」「十分条件」という用語は， 日常生活で用いられる”必要"，"十分"とは異なるものです．!!! 　数学上の必要条件，十分条件は，ｐならばｑ（記号では，ｐ→ｑ）という関係が成り立つかどうかで決まります． {{{ ｐならばｑ（記号で表わせば，ｐ→ｑ）が成り立つとき， 　「ｐはｑであるための十分条件」，「ｑはｐであるための必要条件」といいます． }}} つまり、「p ならば q」と簡単に表現すればいいものを、 　「ｐはｑであるための十分条件」であり「ｑはｐであるための必要条件」 と言い換えているだけのことです。 必要条件や十分条件というようなものが単独で存在するという誤解をするひとがいる。 　「内部名」（DNS) に似ている。-- ToshinoriMaeno <> 必要条件と十分条件の使い方 http://blog.donaldo-plan.com/archives/4582 　こういう説明をされたら、余計混乱するのではないか。 必要条件と十分条件という言葉の使い方を忘れても、... http://chanelkant.blog.fc2.com/blog-entry-198.html 以下に書かれている必須とは言えない言い回しのような気がしている。 　https://twitter.com/genkuroki/status/823179368172130306 {{{ 「○○を1としたら」のような必須とは言えない独特の言い回しを知っていることと、 概念を理解していることは全然別の話です。 言い回しのような形式的な事柄と人間が直観的に扱う概念は全然違う。 }}} センター入試に出題されるから、受験生にとっては避けて通れないだろうが、無駄知識だと思える。 受験の月 http://examist.jp/category/mathematics/class/ == 試験 == センター試験 2017 数学Ｉ第一問(2) http://edu.chunichi.co.jp/sp/center2017/pdf/2017sugaku-1_q.pdf どれが必要条件でどれが十分条件であるというようなことを（選択で）問うことに どれほどの意味があるのだろう。 実数xに関する２つの条件p,qを {{{ 　p: x = 1 q: x^2 = 1 }}} とする。また, 条件p,qの否定を~p, ~qで表す。 q は pであるための(セ）。 ~pは qであるための(ソ）。 (pまたは~q)はqであるための(タ）。 (~pかつq)はqであるための(チ）。 ---- (p ならば q)が成立していることを確認させて、 　そこから言えることがなにかを導きだすことができるなら、 名前はどうでもいいのではないか。 　 　x=1 ならば x^2^ = 1 だから、 p ならば q が成り立つ。 p => q と表すことにしよう。（これを十分条件と呼んでいるが、それは名前の話） 　これから、なにが導けるか。 　　~q => ~p （対偶と呼ばれる） 　p or ~q => q は x (p => q なら qは言えるが、~q なら言えない。） ~p and q => q (q => q から) それよりも論理演算の基本（ならば、かつ、または、否定）などについて問う方がいいのではないか。 　同値も含まれるのだろう。 == implies == http://www.math.niu.edu/~richard/Math101/implies.pdf 1.Implication The statement \p implies q" means that if p is true, then q must also be true. The statement \p implies q" is also written \if p then q" or sometimes \q if p." Statement p is called the premise of the implication and q is called the conclusion. .